Тренировка по математике в стиле TEAS: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (4) с полными решениями в конце.

Новые задачиНазад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Математика для поступления на сестринское дело (вступительный экзамен)

Порядок действий
скобки → степени → × ÷ (слева направо) → + − (слева направо)
Дроби
a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Процент
p% от N = (p/100)·N; процент = часть/целое × 100
Процентное изменение
(новое − исходное)/исходное × 100
Скидка, затем налог
цена × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Пропорция
a/b = c/d → ad = bc
Среднее, медиана, мода, размах
сумма/количество; середина упорядоченного списка; самое частое; максимум − минимум
Длина, ёмкость, время
1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Температура
°F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; изменение на 1 °C = 1,8 °F
Площадь
прямоугольник l·w, треугольник ½·b·h, круг π·r²
Периметр и длина окружности
прямоугольник 2l + 2w, окружность π·d = 2π·r
Объём
параллелепипед l·w·h, цилиндр π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Скорость
расстояние ÷ время (время в часах для mph или km/h)

Метод

  1. Сначала прочитайте последнее предложение: что именно спрашивается и в какой единице или форме нужен ответ (несократимая дробь, до цента, один десятичный знак)?
  2. Запишите числа в одной форме: превратите смешанные числа в неправильные дроби, проценты в десятичные дроби, а часы и минуты в одну единицу.
  3. Выберите метод: PEMDAS для выражений, общий знаменатель для сложения дробей, часть ÷ целое × 100 для процентов, перекрёстное умножение для пропорций, обратные действия для уравнений.
  4. Работайте по одному шагу и записывайте каждую строку; округляйте только в самом конце.
  5. Проверьте размер ответа прикидкой, а ответ уравнения подставьте обратно.

Математика для медсестёр и перевод единиц

Метрические шаги
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Масса и длина
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Бытовые меры
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Температура
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24-часовой формат
часы PM с 1 до 11: прибавить 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Скорость дозирования
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Лабораторные коэффициенты
глюкоза 1 mmol/L = 18 mg/dL; креатинин 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Метод

  1. Запишите заданную величину с её единицей и нужную единицу.
  2. Выберите эквивалент: 1000 между kg, g, mg и mcg или L и mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Запишите это в виде дроби, чтобы ненужная единица сократилась; для скорости используйте по одной дроби на каждую меняющуюся единицу.
  4. Проверьте направление: меньшая единица даёт большее число.
  5. Округляйте только окончательный ответ, с точностью, названной в вопросе.

2Тренировочные задачи

1.Математика для поступления на сестринское дело (вступительный экзамен)Средняя

Решите относительно x: 3x − 15 = −9.

3x − 15 = −9
x =
2.Математика для поступления на сестринское дело (вступительный экзамен)Сложная

Решите относительно x: 3(x − 5) = 5x − 19.

3(x − 5) = 5x − 19
x =
3.Математика для медсестёр и перевод единицСредняя
8,8387 mL? mLокруглить до 0,1 mL

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Расчёт дозы для инъекции даёт 8,8387 mL. Правило в этом упражнении: объёмы от 1 mL и более округляют до десятых долей mL. Какое значение x вы запишете?

8,8387 mL
x = mL
4.Математика для медсестёр и перевод единицСложная
2 mg/h? mcg/min1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Инфузия вводит 2 mg/h. Выразите эту скорость введения дозы D в mcg/min. Округлите до одного знака после запятой.

2 mg/h1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min
D = mcg/min

3Растворы

1.Математика для поступления на сестринское дело (вступительный экзамен)

Ответ: x = 2

Решение уравнений: выполняйте одно и то же действие с обеими частями, пока x не окажется один. Отменяйте действия в обратном порядке: сначала сложение или вычитание, затем умножение или деление. Раскрывайте скобки по распределительному свойству, a(x + b) = ax + ab, и собирайте члены с x в одной части. Проверьте ответ, подставив его обратно.

Прибавьте 15 к обеим частям.

3x = 6

Разделите обе части на 3.

x = 2

Проверка

3·2 − 15 = −9

Ответ

x = 2
2.Математика для поступления на сестринское дело (вступительный экзамен)

Ответ: x = 2

Решение уравнений: выполняйте одно и то же действие с обеими частями, пока x не окажется один. Отменяйте действия в обратном порядке: сначала сложение или вычитание, затем умножение или деление. Раскрывайте скобки по распределительному свойству, a(x + b) = ax + ab, и собирайте члены с x в одной части. Проверьте ответ, подставив его обратно.

Раскройте скобки

3x − 15 = 5x − 19

Приведите подобные члены

-2x = −4

Разделите

x = −4/-2 = 2

Ответ

x = 2
3.Математика для медсестёр и перевод единиц

Ответ: x = 8,8 mL

Округление: смотрите на цифру сразу после разряда, до которого округляете: 5 или больше округляет вверх, 4 или меньше оставляет цифру как есть. Округляйте только окончательный ответ, никогда не промежуточные шаги. Типичные правила экзаменов: объёмы от 1 mL до десятых, объёмы менее 1 mL до сотых, скорость капания до целых капель, а массы до одного знака после запятой; всегда следуйте правилу, указанному в вопросе.

Цифра в разряде: десятые

8.8387 → 8

Решает только следующая цифра

8,8387 → 3
3 — это 4 или меньше, поэтому 8 остаётся.
Дальнейшие цифры (87) не учитываются: округляйте один раз, а не по шагам.

Округлите

x = 8,8 mL

Ответ

x = 8,8 mL
4.Математика для медсестёр и перевод единиц

Ответ: D = 33,3 mcg/min

Размерностный анализ: запишите заданную величину, затем умножайте на переводные множители в виде дробей (например, 60 min/1 h или 1 mg/1000 mcg), чтобы каждая ненужная единица встречалась один раз в числителе и один раз в знаменателе и сокращалась. Когда останется только нужная единица, вычисляйте. Используйте эквиваленты, которые даёт вопрос, и округляйте только окончательный ответ.

Составьте цепочку

D = 2 mg/h × (1000 mcg/1 mg) × (1 h/60 min)

Вычислите

D = 2000/60 = 33,33 ≈ 33,3 mcg/min

Ответ

D = 33,3 mcg/min

ExamProblems · examproblems.com/courses/teas-math-practice