Тренировка по математике в стиле TEAS: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (4) с полными решениями в конце.

Новые задачиНазад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Математика для поступления на сестринское дело (вступительный экзамен)

Порядок действий
скобки → степени → × ÷ (слева направо) → + − (слева направо)
Дроби
a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Процент
p% от N = (p/100)·N; процент = часть/целое × 100
Процентное изменение
(новое − исходное)/исходное × 100
Скидка, затем налог
цена × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Пропорция
a/b = c/d → ad = bc
Среднее, медиана, мода, размах
сумма/количество; середина упорядоченного списка; самое частое; максимум − минимум
Длина, ёмкость, время
1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Температура
°F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; изменение на 1 °C = 1,8 °F
Площадь
прямоугольник l·w, треугольник ½·b·h, круг π·r²
Периметр и длина окружности
прямоугольник 2l + 2w, окружность π·d = 2π·r
Объём
параллелепипед l·w·h, цилиндр π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Скорость
расстояние ÷ время (время в часах для mph или km/h)

Метод

  1. Сначала прочитайте последнее предложение: что именно спрашивается и в какой единице или форме нужен ответ (несократимая дробь, до цента, один десятичный знак)?
  2. Запишите числа в одной форме: превратите смешанные числа в неправильные дроби, проценты в десятичные дроби, а часы и минуты в одну единицу.
  3. Выберите метод: PEMDAS для выражений, общий знаменатель для сложения дробей, часть ÷ целое × 100 для процентов, перекрёстное умножение для пропорций, обратные действия для уравнений.
  4. Работайте по одному шагу и записывайте каждую строку; округляйте только в самом конце.
  5. Проверьте размер ответа прикидкой, а ответ уравнения подставьте обратно.

Математика для медсестёр и перевод единиц

Метрические шаги
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Масса и длина
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Бытовые меры
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Температура
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24-часовой формат
часы PM с 1 до 11: прибавить 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Скорость дозирования
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Лабораторные коэффициенты
глюкоза 1 mmol/L = 18 mg/dL; креатинин 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Метод

  1. Запишите заданную величину с её единицей и нужную единицу.
  2. Выберите эквивалент: 1000 между kg, g, mg и mcg или L и mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Запишите это в виде дроби, чтобы ненужная единица сократилась; для скорости используйте по одной дроби на каждую меняющуюся единицу.
  4. Проверьте направление: меньшая единица даёт большее число.
  5. Округляйте только окончательный ответ, с точностью, названной в вопросе.

2Тренировочные задачи

1.Математика для поступления на сестринское дело (вступительный экзамен)Средняя

Для 5 порций маффинов по рецепту нужно 12,5 чашек муки. Сколько чашек муки x нужно при той же норме на 7 порций?

12,5 : 5x : 7
x = стаканов
2.Математика для поступления на сестринское дело (вступительный экзамен)Сложная
14/155 5/61 1/141 2/3

Вычислите 2 1/3 ÷ 2 1/2. Нажмите на ответ в виде несократимой дроби.

2 1/3 ÷ 2 1/2
  1. 114/15
  2. 25 5/6
  3. 31 1/14
  4. 41 2/3
3.Математика для медсестёр и перевод единицСредняя
10 lb 3 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Новорождённый весит 10 lb 3 oz. Используя 1 lb = 16 oz и 1 kg = 2,2 lb, найдите массу m в килограммах. Округлите до двух знаков после запятой.

10 lb 3 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
4.Математика для медсестёр и перевод единицСложная
4 mcg/min? mg/h1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Инфузия вводит 4 mcg/min. Выразите эту скорость введения дозы D в mg/h.

4 mcg/min1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg
D = mg/h

3Растворы

1.Математика для поступления на сестринское дело (вступительный экзамен)

Ответ: x = 17,5 стаканов

Отношения и пропорции: отношение a : b сравнивает две величины. В пропорции два отношения равны, a/b = c/d, и решается она перекрёстным умножением: a·d = b·c. Чтобы разделить величину в отношении m : n, разбейте её на m + n равных частей; одна доля — это m частей, другая — n частей.

Пропорция

12,5/5 = x/7

Перемножьте крест-накрест и решите

5·x = 87,5
x = 87,5/5 = 17,5 стаканов

Ответ

x = 17,5 стаканов
2.Математика для поступления на сестринское дело (вступительный экзамен)

Ответ: 14/15

Умножение и деление дробей: сначала превратите смешанные числа в неправильные дроби (2 1/3 = 7/3). При умножении перемножьте числители и знаменатели. При делении оставьте первую дробь, замените ÷ на × и переверните вторую дробь (умножьте на обратную ей). Сократите общие множители и запишите результат в виде несократимой дроби или смешанного числа.

Неправильные дроби

2 1/3 = 7/3
2 1/2 = 5/2

Умножьте на обратную дробь

7/3 ÷ 5/2 = 7/3 × 2/5 = 14/15

Ответ

14/15
3.Математика для медсестёр и перевод единиц

Ответ: m = 4,63 kg

Бытовые меры и масса: в экзаменах для медсестёр используют округлённые эквиваленты: 1 чайная ложка (tsp) = 5 mL, 1 столовая ложка (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 жидкая унция (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, а 1 стакан (cup) = 8 fl oz = 240 mL. Для массы 1 kg = 2,2 lb и 1 lb = 16 oz; для длины 1 дюйм = 2,54 cm. Составляйте преобразование так, чтобы ненужная единица сокращалась.

Унции в фунты

3 oz/16 = 0,1875 lb
10 + 0,1875 = 10,19 lb

Фунты в килограммы

m = 10,19/2,2 = 4,631 ≈ 4,63 kg

Ответ

m = 4,63 kg
4.Математика для медсестёр и перевод единиц

Ответ: D = 0,24 mg/h

Размерностный анализ: запишите заданную величину, затем умножайте на переводные множители в виде дробей (например, 60 min/1 h или 1 mg/1000 mcg), чтобы каждая ненужная единица встречалась один раз в числителе и один раз в знаменателе и сокращалась. Когда останется только нужная единица, вычисляйте. Используйте эквиваленты, которые даёт вопрос, и округляйте только окончательный ответ.

Составьте цепочку

D = 4 mcg/min × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Вычислите

D = 4·60/1000 = 0,24 mg/h

Ответ

D = 0,24 mg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/teas-math-practice