Тренировка по математике в стиле TEAS: шпаргалка-пакет

Листы формул, ключевые шаги методов по каждой теме и тренировочные задачи (4) с полными решениями в конце.

Новые задачи Назад к курсу

В окне печати выберите «Сохранить как PDF», чтобы сохранить копию на своём устройстве.

1Формулы и методы

Математика для поступления на сестринское дело (вступительный экзамен)

Порядок действий: скобки → степени → × ÷ (слева направо) → + − (слева направо)
Дроби: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Процент: p% от N = (p/100)·N; процент = часть/целое × 100
Процентное изменение: (новое − исходное)/исходное × 100
Скидка, затем налог: цена × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Пропорция: a/b = c/d → ad = bc
Среднее, медиана, мода, размах: сумма/количество; середина упорядоченного списка; самое частое; максимум − минимум
Длина, ёмкость, время: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Температура: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; изменение на 1 °C = 1,8 °F
Площадь: прямоугольник l·w, треугольник ½·b·h, круг π·r²
Периметр и длина окружности: прямоугольник 2l + 2w, окружность π·d = 2π·r
Объём: параллелепипед l·w·h, цилиндр π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Скорость: расстояние ÷ время (время в часах для mph или km/h)

Метод

Сначала прочитайте последнее предложение: что именно спрашивается и в какой единице или форме нужен ответ (несократимая дробь, до цента, один десятичный знак)?
Запишите числа в одной форме: превратите смешанные числа в неправильные дроби, проценты в десятичные дроби, а часы и минуты в одну единицу.
Выберите метод: PEMDAS для выражений, общий знаменатель для сложения дробей, часть ÷ целое × 100 для процентов, перекрёстное умножение для пропорций, обратные действия для уравнений.
Работайте по одному шагу и записывайте каждую строку; округляйте только в самом конце.
Проверьте размер ответа прикидкой, а ответ уравнения подставьте обратно.

Математика для медсестёр и перевод единиц

Метрические шаги: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Масса и длина: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Бытовые меры: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Температура: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24-часовой формат: часы PM с 1 до 11: прибавить 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Скорость дозирования: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Лабораторные коэффициенты: глюкоза 1 mmol/L = 18 mg/dL; креатинин 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Метод

Запишите заданную величину с её единицей и нужную единицу.
Выберите эквивалент: 1000 между kg, g, mg и mcg или L и mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
Запишите это в виде дроби, чтобы ненужная единица сократилась; для скорости используйте по одной дроби на каждую меняющуюся единицу.
Проверьте направление: меньшая единица даёт большее число.
Округляйте только окончательный ответ, с точностью, названной в вопросе.

2Тренировочные задачи

1.Математика для поступления на сестринское дело (вступительный экзамен)Средняя

Для 3 порций маффинов по рецепту нужно 7,5 чашек муки. Сколько чашек муки x нужно при той же норме на 9 порций?

7,5 : 3x : 9

x = стаканов

2.Математика для поступления на сестринское дело (вступительный экзамен)Сложная

Решите относительно x: 6(x − 3) = 4x − 32.

6(x − 3) = 4x − 32

x =

3.Математика для медсестёр и перевод единицСредняя

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). Расчёт дозы для небольшой инъекции даёт 0,60937 mL. Правило в этом упражнении: объёмы менее 1 mL округляют до сотых долей mL. Какое значение x вы запишете?

0,60937 mL

x = mL

4.Математика для медсестёр и перевод единицСложная

Учебное упражнение (вымышленные значения, не клиническая рекомендация). В рецепте указано 1 tsp пероральной суспензии четыре раза в сутки в течение 14 дней. Используя 1 tsp = 5 mL, сколько mL V нужно на весь курс?

1 tspчетыре раза в сутки14 сут1 tsp = 5 mL

V = mL

3Растворы

1.Математика для поступления на сестринское дело (вступительный экзамен)

Ответ: x = 22,5 стаканов

Отношения и пропорции: отношение a : b сравнивает две величины. В пропорции два отношения равны, a/b = c/d, и решается она перекрёстным умножением: a·d = b·c. Чтобы разделить величину в отношении m : n, разбейте её на m + n равных частей; одна доля — это m частей, другая — n частей.

Пропорция

7,5/3 = x/9

Перемножьте крест-накрест и решите

3·x = 67,5

x = 67,5/3 = 22,5 стаканов

Ответ

x = 22,5 стаканов

2.Математика для поступления на сестринское дело (вступительный экзамен)

Ответ: x = −7

Решение уравнений: выполняйте одно и то же действие с обеими частями, пока x не окажется один. Отменяйте действия в обратном порядке: сначала сложение или вычитание, затем умножение или деление. Раскрывайте скобки по распределительному свойству, a(x + b) = ax + ab, и собирайте члены с x в одной части. Проверьте ответ, подставив его обратно.

Раскройте скобки

6x − 18 = 4x − 32

Приведите подобные члены

2x = −14

Разделите

x = −14/2 = −7

Ответ

x = −7

3.Математика для медсестёр и перевод единиц

Ответ: x = 0,61 mL

Округление: смотрите на цифру сразу после разряда, до которого округляете: 5 или больше округляет вверх, 4 или меньше оставляет цифру как есть. Округляйте только окончательный ответ, никогда не промежуточные шаги. Типичные правила экзаменов: объёмы от 1 mL до десятых, объёмы менее 1 mL до сотых, скорость капания до целых капель, а массы до одного знака после запятой; всегда следуйте правилу, указанному в вопросе.

Цифра в разряде: сотые

0,60937 → 0

Решает только следующая цифра

0,60937 → 9

9 — это 5 или больше, поэтому 0 округляем вверх.

Дальнейшие цифры (37) не учитываются: округляйте один раз, а не по шагам.

Округлите

x = 0,61 mL

Ответ

x = 0,61 mL

4.Математика для медсестёр и перевод единиц

Ответ: V = 280 mL

Размерностный анализ: запишите заданную величину, затем умножайте на переводные множители в виде дробей (например, 60 min/1 h или 1 mg/1000 mcg), чтобы каждая ненужная единица встречалась один раз в числителе и один раз в знаменателе и сокращалась. Когда останется только нужная единица, вычисляйте. Используйте эквиваленты, которые даёт вопрос, и округляйте только окончательный ответ.

Объём на дозу

1 tsp = 1·5 = 5 mL

Весь курс

V = 5 mL × 4/сутки × 14 = 280 mL

Ответ

V = 280 mL

Это независимый учебный материал. ExamProblems не связан с организацией, проводящей этот экзамен, и не одобрен ею; название экзамена используется только для описания содержания. ATI TEAS — товарный знак Assessment Technologies Institute, LLC (ATI); эта организация не связана с ExamProblems, не поддерживает его и не ручается за его точность.

ExamProblems · examproblems.com/courses/teas-math-practice