Сбор данных и дискретизация: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Сбор данных и дискретизация»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
f0fN​ = ?100 kHz

АЦП работает с частотой дискретизации 100 kHz. Найдите частоту Найквиста fN, наивысшую частоту сигнала, которую он может представить без наложения спектров.

fs = 100 kHz
fN = kHz
2.Лёгкая
f0fs​/2fs​ = ?50 kHz

Сигнал датчика содержит частоты до 50 kHz. Найдите минимальную частоту дискретизации fs,min, при которой он фиксируется без наложения спектров.

fmax = 50 kHz
fs,min = kHz
3.Средняя
SD0​D1​D2​D3​D4​D5​D6​D7​Tb​11·Tb​19200 Bd, 8N2

UART передаёт байты на скорости 19200 бод в формате 8N2: 8 битов данных, без бита чётности и 2 стоповых бит, плюс стартовый бит. Найдите наибольшее число байт данных в секунду, которое он может передать.

baud = 19200 Bd8N2
RB = B/s
4.Средняя
tTs​ = 1/fs​f = 1,85 kHzfs​ = 1 kHz

Синусоида 1,85 kHz дискретизируется с частотой 1 kHz без антиэлайзингового фильтра. На какой частоте fa она появится в отсчётах? Дайте ответ в Hz.

f = 1,85 kHzfs = 1 kHz
fa = Hz
5.Сложная
f0fs​/2fs​11 kHz7f₁?

Прямоугольный сигнал 11 kHz дискретизируется с частотой 50 kHz без антиэлайзингового фильтра. Прямоугольный сигнал содержит нечётные гармоники 3f₁, 5f₁, 7f₁, … На какой частоте fa его гармоника 7f₁ появится в дискретизированных данных? Дайте ответ в kHz.

f₁ = 11 kHzfs = 50 kHzгармоника: 7f₁
fa = kHz
6.Сложная
SD0​D1​D2​D3​D4​D5​D6​D7​1/fbaud​4 MHz / (16·D)

Микроконтроллер с тактовой частотой 4 MHz задаёт скорость UART как fclk/(16·D), где D — целое число, округлённое до ближайшего значения. Целевая скорость — 4800 бод. Найдите относительную погрешность реальной скорости в бодах в процентах (положительную, если она слишком высока).

fclk = 4 MHzцелевая = 4800 Bd
e = %

Ответы

  1. 1. fN = 50 kHz
  2. 2. fs,min = 100 kHz
  3. 3. RB = 1745 B/s
  4. 4. fa = 150 Hz
  5. 5. fa = 23 kHz
  6. 6. e = 0,1603 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.