Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Простой граф имеет 6 вершин со степенями 3, 3, 2, 2, 1, 1. Сколько у него рёбер, |E|?

deg: 3, 3, 2, 2, 1, 1
|E| =
2.Лёгкая
AABBCCDDEEFF011000101110110010010011011101000110

Показана матрица смежности простого неориентированного графа. Найдите степень deg(D) вершины D.

deg(D) =
3.Средняя

Связный граф имеет 13 вершин и 20 рёбер. Сколько рёбер, k, нужно удалить, чтобы осталось остовное дерево?

|V| = 13|E| = 20
k =
4.Средняя

У дерева 3 вершин степени 3, 2 вершин степени 2, а все остальные его вершины — листья (степень 1). Сколько у него листьев, L?

3 × deg 32 × deg 2
L =
5.Сложная
51113512122ABCDEF

Алгоритм Дейкстры запускается из A. Нажмите на вершину, которая фиксируется (становится постоянной) на шаге 5; сама A фиксируется на шаге 1.

начало: Aшаг 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
6.Сложная
171211341419ABCDE

Алгоритм Прима строит минимальное остовное дерево, начиная с вершины B. Нажмите на ребро, которое он добавляет под номером 4.

начало: Bk = 4
  1. 1ребро AB
  2. 2ребро AC
  3. 3ребро BC
  4. 4ребро BD
  5. 5ребро CE
  6. 6ребро DE
  7. 7ребро BE

Ответы

  1. 1. |E| = 6
  2. 2. deg(D) = 3
  3. 3. k = 8
  4. 4. L = 5
  5. 5. F
  6. 6. ребро AC

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.