Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

У дерева 39 вершин. Сколько у него рёбер, |E|?

|V| = 39
|E| =
2.Лёгкая
ABCDEFG

Ровно одна вершина графа имеет степень 4. Нажмите на неё.

deg = 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
3.Средняя

У дерева 4 вершин степени 3, 3 вершин степени 4, 2 вершин степени 5, 4 вершин степени 2, а все остальные его вершины — листья (степень 1). Сколько у него листьев, L?

4 × deg 33 × deg 42 × deg 54 × deg 2
L =
4.Средняя
ABCDEFGЭйлеров циклЭйлеров путь, не циклни то, ни другое

Есть ли в связном графе эйлеров цикл, эйлеров путь, не являющийся циклом, или ни то ни другое? Нажмите на ваш ответ.

|V| = 7|E| = 9
  1. 1Эйлеров цикл
  2. 2Эйлеров путь, не цикл
  3. 3ни то, ни другое
5.Сложная
ABCDEF

Сколько существует маршрутов длины 2 из B в C? Маршрут может повторять вершины и рёбра. Обозначим это число N.

M = матрица смежностиL = 2
N =
6.Сложная
520171914713184ABCDEFG

Алгоритм Прима строит минимальное остовное дерево, начиная с вершины G. Нажмите на ребро, которое он добавляет под номером 5.

начало: Gk = 5
  1. 1ребро AB
  2. 2ребро AC
  3. 3ребро BC
  4. 4ребро CE
  5. 5ребро DE
  6. 6ребро EF
  7. 7ребро GB
  8. 8ребро GC
  9. 9ребро GD

Ответы

  1. 1. |E| = 38
  2. 2. E
  3. 3. L = 18
  4. 4. ни то, ни другое
  5. 5. N = 1
  6. 6. ребро EF

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.