Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ABCDEFG

Ровно одна вершина графа имеет степень 4. Нажмите на неё.

deg = 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
2.Лёгкая

Простой граф имеет 5 вершин со степенями 3, 3, 2, 1, 1. Сколько у него рёбер, |E|?

deg: 3, 3, 2, 1, 1
|E| =
3.Средняя

У дерева 4 вершин степени 3, 2 вершин степени 4, 2 вершин степени 5, а все остальные его вершины — листья (степень 1). Сколько у него листьев, L?

4 × deg 32 × deg 42 × deg 5
L =
4.Средняя

Сколько различных гамильтоновых циклов, H, в полном графе K6? Циклы, отличающиеся только начальной вершиной или направлением, считаются одним и тем же.

K6
H =
5.Сложная
154710613510ABCDEF

С помощью алгоритма Дейкстры найдите длину d(F) кратчайшего пути от A до F во взвешенном графе.

начало: Aконец: F
d(F) =
6.Сложная
12167201581814ABCDEF

Найдите суммарный вес W минимального остовного дерева взвешенного графа.

|V| = 6|E| = 8
W =

Ответы

  1. 1. C
  2. 2. |E| = 5
  3. 3. L = 16
  4. 4. H = 60
  5. 5. d(F) = 16
  6. 6. W = 59

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.