Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

2-регулярный граф имеет 12 вершин (степень каждой вершины равна 2). Сколько у него рёбер, |E|?

n = 12k = 2
|E| =
2.Лёгкая

Простой граф имеет 7 вершин со степенями 4, 3, 2, 2, 2, 2, 1. Сколько у него рёбер, |E|?

deg: 4, 3, 2, 2, 2, 2, 1
|E| =
3.Средняя

Связный граф имеет 9 вершин и 16 рёбер. Сколько рёбер, k, нужно удалить, чтобы осталось остовное дерево?

|V| = 9|E| = 16
k =
4.Средняя

У дерева 2 вершин степени 3, 2 вершин степени 4, а все остальные его вершины — листья (степень 1). Сколько у него листьев, L?

2 × deg 32 × deg 4
L =
5.Сложная
91631917710ABCDE

Алгоритм Краскала строит минимальное остовное дерево. Нажмите на ребро, которое он добавляет под номером 4; пропущенные рёбра не считаются.

k = 4
  1. 1ребро AB
  2. 2ребро AC
  3. 3ребро BC
  4. 4ребро BD
  5. 5ребро CE
  6. 6ребро DE
  7. 7ребро BE
6.Сложная
11183210196ABCDE

Найдите суммарный вес W минимального остовного дерева взвешенного графа.

|V| = 5|E| = 7
W =

Ответы

  1. 1. |E| = 12
  2. 2. |E| = 8
  3. 3. k = 8
  4. 4. L = 8
  5. 5. ребро BE
  6. 6. W = 22

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.