Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
AABBCCDDEEFF001000001100110010010011001101000110

Показана матрица смежности простого неориентированного графа. Сколько рёбер, |E|, в графе?

|E| =
2.Лёгкая

Простой граф имеет 6 вершин со степенями 4, 3, 3, 3, 2, 1. Сколько у него рёбер, |E|?

deg: 4, 3, 3, 3, 2, 1
|E| =
3.Средняя
ABCDEFGЭйлеров циклЭйлеров путь, не циклни то, ни другое

Есть ли в связном графе эйлеров цикл, эйлеров путь, не являющийся циклом, или ни то ни другое? Нажмите на ваш ответ.

|V| = 7|E| = 9
  1. 1Эйлеров цикл
  2. 2Эйлеров путь, не цикл
  3. 3ни то, ни другое
4.Средняя

Сколько различных гамильтоновых циклов, H, в полном графе K7? Циклы, отличающиеся только начальной вершиной или направлением, считаются одним и тем же.

K7
H =
5.Сложная
51311514175ABCDEF

С помощью алгоритма Дейкстры найдите длину d(E) кратчайшего пути от A до E во взвешенном графе.

начало: Aконец: E
d(E) =
6.Сложная
152017210645131614ABCDEFG

Найдите суммарный вес W минимального остовного дерева взвешенного графа.

|V| = 7|E| = 11
W =

Ответы

  1. 1. |E| = 7
  2. 2. |E| = 8
  3. 3. ни то, ни другое
  4. 4. H = 360
  5. 5. d(E) = 10
  6. 6. W = 45

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.