Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

У дерева 30 рёбер. Сколько у него вершин, |V|?

|E| = 30
|V| =
2.Лёгкая
AABBCCDDEEFF011000101100110010010011001100000100

Показана матрица смежности простого неориентированного графа. Найдите степень deg(F) вершины F.

deg(F) =
3.Средняя

Сколько различных гамильтоновых циклов, H, в полном графе K6? Циклы, отличающиеся только начальной вершиной или направлением, считаются одним и тем же.

K6
H =
4.Средняя
ABCDEFGЭйлеров циклЭйлеров путь, не циклни то, ни другое

Есть ли в связном графе эйлеров цикл, эйлеров путь, не являющийся циклом, или ни то ни другое? Нажмите на ваш ответ.

|V| = 7|E| = 11
  1. 1Эйлеров цикл
  2. 2Эйлеров путь, не цикл
  3. 3ни то, ни другое
5.Сложная
8310141171365ABCDEFG

Алгоритм Дейкстры запускается из A. Нажмите на вершину, которая фиксируется (становится постоянной) на шаге 4; сама A фиксируется на шаге 1.

начало: Aшаг 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
6.Сложная
ABCDEF

Сколько существует маршрутов длины 3 из D в B? Маршрут может повторять вершины и рёбра. Обозначим это число N.

M = матрица смежностиL = 3
N =

Ответы

  1. 1. |V| = 31
  2. 2. deg(F) = 1
  3. 3. H = 60
  4. 4. Эйлеров путь, не цикл
  5. 5. G
  6. 6. N = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.