Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
AABBCCDDEEFF011000100100100010010011001100000100

Показана матрица смежности простого неориентированного графа. Найдите степень deg(B) вершины B.

deg(B) =
2.Лёгкая

Простой граф имеет 6 вершин со степенями 4, 3, 3, 3, 2, 1. Сколько у него рёбер, |E|?

deg: 4, 3, 3, 3, 2, 1
|E| =
3.Средняя
ABCDEЭйлеров циклЭйлеров путь, не циклни то, ни другое

Есть ли в связном графе эйлеров цикл, эйлеров путь, не являющийся циклом, или ни то ни другое? Нажмите на ваш ответ.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Эйлеров цикл
  2. 2Эйлеров путь, не цикл
  3. 3ни то, ни другое
4.Средняя

Сколько различных гамильтоновых циклов, H, в полном графе K7? Циклы, отличающиеся только начальной вершиной или направлением, считаются одним и тем же.

K7
H =
5.Сложная
ABCDEF

Сколько существует маршрутов длины 2 из C в A? Маршрут может повторять вершины и рёбра. Обозначим это число N.

M = матрица смежностиL = 2
N =
6.Сложная
1816191181412ABCDE

Алгоритм Прима строит минимальное остовное дерево, начиная с вершины A. Нажмите на ребро, которое он добавляет под номером 3.

начало: Ak = 3
  1. 1ребро AB
  2. 2ребро AC
  3. 3ребро BC
  4. 4ребро BD
  5. 5ребро CE
  6. 6ребро DE
  7. 7ребро BE

Ответы

  1. 1. deg(B) = 2
  2. 2. |E| = 8
  3. 3. Эйлеров цикл
  4. 4. H = 360
  5. 5. N = 1
  6. 6. ребро BE

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.