Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько рёбер, |E|, у полного двудольного графа K6,9?

K6,9
|E| =
2.Лёгкая

Сколько рёбер, |E|, у полного двудольного графа K2,7?

K2,7
|E| =
3.Средняя

Связный граф имеет 10 вершин и 18 рёбер. Сколько рёбер, k, нужно удалить, чтобы осталось остовное дерево?

|V| = 10|E| = 18
k =
4.Средняя

Связный граф имеет 20 вершин и 27 рёбер. Сколько рёбер, k, нужно удалить, чтобы осталось остовное дерево?

|V| = 20|E| = 27
k =
5.Сложная
ABCDE

Сколько существует маршрутов длины 3 из E в C? Маршрут может повторять вершины и рёбра. Обозначим это число N.

M = матрица смежностиL = 3
N =
6.Сложная
171614912215618ABCDEFG

Алгоритм Прима строит минимальное остовное дерево, начиная с вершины F. Нажмите на ребро, которое он добавляет под номером 6.

начало: Fk = 6
  1. 1ребро AC
  2. 2ребро BC
  3. 3ребро BD
  4. 4ребро CE
  5. 5ребро DE
  6. 6ребро DF
  7. 7ребро EF
  8. 8ребро GB
  9. 9ребро GD

Ответы

  1. 1. |E| = 54
  2. 2. |E| = 14
  3. 3. k = 9
  4. 4. k = 8
  5. 5. N = 2
  6. 6. ребро AC

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.