Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ABCDE

Ровно одна вершина графа имеет степень 1. Нажмите на неё.

deg = 1
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
2.Лёгкая
ABCDEFG

Ровно одна вершина графа имеет степень 2. Нажмите на неё.

deg = 2
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
3.Средняя
ABCDEFЭйлеров циклЭйлеров путь, не циклни то, ни другое

Есть ли в связном графе эйлеров цикл, эйлеров путь, не являющийся циклом, или ни то ни другое? Нажмите на ваш ответ.

|V| = 6|E| = 7
  1. 1Эйлеров цикл
  2. 2Эйлеров путь, не цикл
  3. 3ни то, ни другое
4.Средняя

Сколько различных гамильтоновых циклов, H, в полном графе K8? Циклы, отличающиеся только начальной вершиной или направлением, считаются одним и тем же.

K8
H =
5.Сложная
13818127941916201ABCDEFG

Найдите суммарный вес W минимального остовного дерева взвешенного графа.

|V| = 7|E| = 11
W =
6.Сложная
982191131410ABCDEF

Алгоритм Дейкстры запускается из A. Нажмите на вершину, которая фиксируется (становится постоянной) на шаге 3; сама A фиксируется на шаге 1.

начало: Aшаг 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F

Ответы

  1. 1. A
  2. 2. A
  3. 3. Эйлеров путь, не цикл
  4. 4. H = 2520
  5. 5. W = 45
  6. 6. B

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.