Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
AABBCCDD0111101011011010

Показана матрица смежности простого неориентированного графа. Найдите степень deg(A) вершины A.

deg(A) =
2.Лёгкая

Простой граф имеет 7 вершин со степенями 4, 3, 3, 3, 2, 2, 1. Сколько у него рёбер, |E|?

deg: 4, 3, 3, 3, 2, 2, 1
|E| =
3.Средняя
ABCDEFGЭйлеров циклЭйлеров путь, не циклни то, ни другое

Есть ли в связном графе эйлеров цикл, эйлеров путь, не являющийся циклом, или ни то ни другое? Нажмите на ваш ответ.

|V| = 7|E| = 12
  1. 1Эйлеров цикл
  2. 2Эйлеров путь, не цикл
  3. 3ни то, ни другое
4.Средняя

Сколько различных гамильтоновых циклов, H, в полном графе K8? Циклы, отличающиеся только начальной вершиной или направлением, считаются одним и тем же.

K8
H =
5.Сложная
ABCDEF

Сколько существует маршрутов длины 2 из D в C? Маршрут может повторять вершины и рёбра. Обозначим это число N.

M = матрица смежностиL = 2
N =
6.Сложная
18143111991713ABCDEFG

Найдите суммарный вес W минимального остовного дерева взвешенного графа.

|V| = 7|E| = 9
W =

Ответы

  1. 1. deg(A) = 3
  2. 2. |E| = 9
  3. 3. Эйлеров цикл
  4. 4. H = 2520
  5. 5. N = 1
  6. 6. W = 45

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.