Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Простой граф имеет 5 вершин со степенями 4, 3, 3, 2, 2. Сколько у него рёбер, |E|?

deg: 4, 3, 3, 2, 2
|E| =
2.Лёгкая
ABCDEF

Найдите сумму степеней всех вершин показанного графа, Σ deg.

|V| = 6
Σ deg =
3.Средняя
ABCDEЭйлеров циклЭйлеров путь, не циклни то, ни другое

Есть ли в связном графе эйлеров цикл, эйлеров путь, не являющийся циклом, или ни то ни другое? Нажмите на ваш ответ.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Эйлеров цикл
  2. 2Эйлеров путь, не цикл
  3. 3ни то, ни другое
4.Средняя

Связный граф имеет 18 вершин и 28 рёбер. Сколько рёбер, k, нужно удалить, чтобы осталось остовное дерево?

|V| = 18|E| = 28
k =
5.Сложная
2712101110271ABCDEFG

Алгоритм Дейкстры запускается из A. Нажмите на вершину, которая фиксируется (становится постоянной) на шаге 3; сама A фиксируется на шаге 1.

начало: Aшаг 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
6.Сложная
861410135319711ABCDEFG

Алгоритм Прима строит минимальное остовное дерево, начиная с вершины E. Нажмите на ребро, которое он добавляет под номером 3.

начало: Ek = 3
  1. 1ребро AC
  2. 2ребро BC
  3. 3ребро BD
  4. 4ребро CE
  5. 5ребро DE
  6. 6ребро EF
  7. 7ребро GB
  8. 8ребро GC
  9. 9ребро GD
  10. 10ребро GE

Ответы

  1. 1. |E| = 7
  2. 2. Σ deg = 14
  3. 3. Эйлеров цикл
  4. 4. k = 11
  5. 5. C
  6. 6. ребро BC

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.