Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
AABBCCDDEEFF011000100110100010010011011100000100

Показана матрица смежности простого неориентированного графа. Найдите степень deg(B) вершины B.

deg(B) =
2.Лёгкая

У дерева 35 вершин. Сколько у него рёбер, |E|?

|V| = 35
|E| =
3.Средняя
ABCDEFGЭйлеров циклЭйлеров путь, не циклни то, ни другое

Есть ли в связном графе эйлеров цикл, эйлеров путь, не являющийся циклом, или ни то ни другое? Нажмите на ваш ответ.

|V| = 7|E| = 9
  1. 1Эйлеров цикл
  2. 2Эйлеров путь, не цикл
  3. 3ни то, ни другое
4.Средняя

Связный граф имеет 13 вершин и 20 рёбер. Сколько рёбер, k, нужно удалить, чтобы осталось остовное дерево?

|V| = 13|E| = 20
k =
5.Сложная
1310711412185ABCDEF

Найдите суммарный вес W минимального остовного дерева взвешенного графа.

|V| = 6|E| = 8
W =
6.Сложная
3410129139141ABCDEFG

Алгоритм Дейкстры запускается из A. Нажмите на вершину, которая фиксируется (становится постоянной) на шаге 6; сама A фиксируется на шаге 1.

начало: Aшаг 6
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G

Ответы

  1. 1. deg(B) = 3
  2. 2. |E| = 34
  3. 3. Эйлеров путь, не цикл
  4. 4. k = 8
  5. 5. W = 48
  6. 6. G

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.