Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько рёбер, |E|, у полного двудольного графа K2,7?

K2,7
|E| =
2.Лёгкая

У дерева 17 рёбер. Сколько у него вершин, |V|?

|E| = 17
|V| =
3.Средняя

У дерева 3 вершин степени 3, 4 вершин степени 5, а все остальные его вершины — листья (степень 1). Сколько у него листьев, L?

3 × deg 34 × deg 5
L =
4.Средняя
ABCDEFGЭйлеров циклЭйлеров путь, не циклни то, ни другое

Есть ли в связном графе эйлеров цикл, эйлеров путь, не являющийся циклом, или ни то ни другое? Нажмите на ваш ответ.

|V| = 7|E| = 8
  1. 1Эйлеров цикл
  2. 2Эйлеров путь, не цикл
  3. 3ни то, ни другое
5.Сложная
1141526103511ABCDEFG

С помощью алгоритма Дейкстры найдите длину d(G) кратчайшего пути от A до G во взвешенном графе.

начало: Aконец: G
d(G) =
6.Сложная
4101141211997ABCDEFG

Алгоритм Дейкстры запускается из A. Нажмите на вершину, которая фиксируется (становится постоянной) на шаге 4; сама A фиксируется на шаге 1.

начало: Aшаг 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G

Ответы

  1. 1. |E| = 14
  2. 2. |V| = 18
  3. 3. L = 17
  4. 4. Эйлеров цикл
  5. 5. d(G) = 6
  6. 6. G

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.