Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ABCDEF

Найдите сумму степеней всех вершин показанного графа, Σ deg.

|V| = 6
Σ deg =
2.Лёгкая

У дерева 6 вершин. Сколько у него рёбер, |E|?

|V| = 6
|E| =
3.Средняя
ABCDEFЭйлеров циклЭйлеров путь, не циклни то, ни другое

Есть ли в связном графе эйлеров цикл, эйлеров путь, не являющийся циклом, или ни то ни другое? Нажмите на ваш ответ.

|V| = 6|E| = 9
  1. 1Эйлеров цикл
  2. 2Эйлеров путь, не цикл
  3. 3ни то, ни другое
4.Средняя

У дерева 3 вершин степени 3, 3 вершин степени 4, 2 вершин степени 5, а все остальные его вершины — листья (степень 1). Сколько у него листьев, L?

3 × deg 33 × deg 42 × deg 5
L =
5.Сложная
1126101512147ABCDEF

С помощью алгоритма Дейкстры найдите длину d(F) кратчайшего пути от A до F во взвешенном графе.

начало: Aконец: F
d(F) =
6.Сложная
241299853ABCDEF

Алгоритм Дейкстры запускается из A. Нажмите на вершину, которая фиксируется (становится постоянной) на шаге 4; сама A фиксируется на шаге 1.

начало: Aшаг 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F

Ответы

  1. 1. Σ deg = 12
  2. 2. |E| = 5
  3. 3. Эйлеров путь, не цикл
  4. 4. L = 17
  5. 5. d(F) = 29
  6. 6. E

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.