Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ABCDEF

Найдите сумму степеней всех вершин показанного графа, Σ deg.

|V| = 6
Σ deg =
2.Лёгкая

У дерева 13 вершин. Сколько у него рёбер, |E|?

|V| = 13
|E| =
3.Средняя

Сколько различных гамильтоновых циклов, H, в полном графе K6? Циклы, отличающиеся только начальной вершиной или направлением, считаются одним и тем же.

K6
H =
4.Средняя

Связный граф имеет 12 вершин и 14 рёбер. Сколько рёбер, k, нужно удалить, чтобы осталось остовное дерево?

|V| = 12|E| = 14
k =
5.Сложная
15279131361556ABCDEFG

С помощью алгоритма Дейкстры найдите длину d(F) кратчайшего пути от A до F во взвешенном графе.

начало: Aконец: F
d(F) =
6.Сложная
ABCDEF

Сколько существует маршрутов длины 3 из F в D? Маршрут может повторять вершины и рёбра. Обозначим это число N.

M = матрица смежностиL = 3
N =

Ответы

  1. 1. Σ deg = 18
  2. 2. |E| = 12
  3. 3. H = 60
  4. 4. k = 3
  5. 5. d(F) = 14
  6. 6. N = 4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.