Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

5-регулярный граф имеет 10 вершин (степень каждой вершины равна 5). Сколько у него рёбер, |E|?

n = 10k = 5
|E| =
2.Лёгкая

Сколько рёбер, |E|, у полного графа K10?

K10
|E| =
3.Средняя

Связный граф имеет 10 вершин и 21 рёбер. Сколько рёбер, k, нужно удалить, чтобы осталось остовное дерево?

|V| = 10|E| = 21
k =
4.Средняя

Сколько различных гамильтоновых циклов, H, в полном графе K5? Циклы, отличающиеся только начальной вершиной или направлением, считаются одним и тем же.

K5
H =
5.Сложная
ABCDE

Сколько существует маршрутов длины 2 из B в E? Маршрут может повторять вершины и рёбра. Обозначим это число N.

M = матрица смежностиL = 2
N =
6.Сложная
ABCDE

Сколько существует замкнутых маршрутов длины 2, начинающихся и заканчивающихся в A? Маршрут может повторять вершины и рёбра. Обозначим это число N.

M = матрица смежностиL = 2
N =

Ответы

  1. 1. |E| = 25
  2. 2. |E| = 45
  3. 3. k = 12
  4. 4. H = 12
  5. 5. N = 1
  6. 6. N = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.