Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько рёбер, |E|, у полного графа K5?

K5
|E| =
2.Лёгкая
AABBCCDDEEFF011000101010110000000011010100000100

Показана матрица смежности простого неориентированного графа. Сколько рёбер, |E|, в графе?

|E| =
3.Средняя

Связный граф имеет 15 вершин и 15 рёбер. Сколько рёбер, k, нужно удалить, чтобы осталось остовное дерево?

|V| = 15|E| = 15
k =
4.Средняя

У дерева 2 вершин степени 3, 2 вершин степени 4, 2 вершин степени 5, 2 вершин степени 2, а все остальные его вершины — листья (степень 1). Сколько у него листьев, L?

2 × deg 32 × deg 42 × deg 52 × deg 2
L =
5.Сложная
18571914171642ABCDEF

Найдите суммарный вес W минимального остовного дерева взвешенного графа.

|V| = 6|E| = 9
W =
6.Сложная
14457242151410ABCDEFG

Алгоритм Дейкстры запускается из A. Нажмите на вершину, которая фиксируется (становится постоянной) на шаге 3; сама A фиксируется на шаге 1.

начало: Aшаг 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G

Ответы

  1. 1. |E| = 10
  2. 2. |E| = 6
  3. 3. k = 1
  4. 4. L = 14
  5. 5. W = 34
  6. 6. B

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.