Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

5-регулярный граф имеет 8 вершин (степень каждой вершины равна 5). Сколько у него рёбер, |E|?

n = 8k = 5
|E| =
2.Лёгкая

У леса (графа без циклов) 27 вершин и 6 компонент связности. Сколько у него рёбер, |E|?

|V| = 27c = 6
|E| =
3.Средняя

Сколько различных гамильтоновых циклов, H, в полном графе K8? Циклы, отличающиеся только начальной вершиной или направлением, считаются одним и тем же.

K8
H =
4.Средняя

Сколько различных гамильтоновых циклов, H, в полном графе K5? Циклы, отличающиеся только начальной вершиной или направлением, считаются одним и тем же.

K5
H =
5.Сложная
121011510123812ABCDEFG

С помощью алгоритма Дейкстры найдите длину d(F) кратчайшего пути от A до F во взвешенном графе.

начало: Aконец: F
d(F) =
6.Сложная
1117101212613ABCDEF

С помощью алгоритма Дейкстры найдите длину d(E) кратчайшего пути от A до E во взвешенном графе.

начало: Aконец: E
d(E) =

Ответы

  1. 1. |E| = 20
  2. 2. |E| = 21
  3. 3. H = 2520
  4. 4. H = 12
  5. 5. d(F) = 29
  6. 6. d(E) = 14

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.