Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько рёбер, |E|, у полного двудольного графа K4,12?

K4,12
|E| =
2.Лёгкая

4-регулярный граф имеет 8 вершин (степень каждой вершины равна 4). Сколько у него рёбер, |E|?

n = 8k = 4
|E| =
3.Средняя

У дерева 2 вершин степени 3, 4 вершин степени 4, 3 вершин степени 2, а все остальные его вершины — листья (степень 1). Сколько у него листьев, L?

2 × deg 34 × deg 43 × deg 2
L =
4.Средняя
ABCDEFGЭйлеров циклЭйлеров путь, не циклни то, ни другое

Есть ли в связном графе эйлеров цикл, эйлеров путь, не являющийся циклом, или ни то ни другое? Нажмите на ваш ответ.

|V| = 7|E| = 7
  1. 1Эйлеров цикл
  2. 2Эйлеров путь, не цикл
  3. 3ни то, ни другое
5.Сложная
ABCDEF

Сколько существует замкнутых маршрутов длины 3, начинающихся и заканчивающихся в C? Маршрут может повторять вершины и рёбра. Обозначим это число N.

M = матрица смежностиL = 3
N =
6.Сложная
171415186587ABCDEF

Найдите суммарный вес W минимального остовного дерева взвешенного графа.

|V| = 6|E| = 8
W =

Ответы

  1. 1. |E| = 48
  2. 2. |E| = 16
  3. 3. L = 12
  4. 4. ни то, ни другое
  5. 5. N = 2
  6. 6. W = 47

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.