Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

У дерева 31 рёбер. Сколько у него вершин, |V|?

|E| = 31
|V| =
2.Лёгкая

Сколько рёбер, |E|, у полного графа K10?

K10
|E| =
3.Средняя
ABCDEЭйлеров циклЭйлеров путь, не циклни то, ни другое

Есть ли в связном графе эйлеров цикл, эйлеров путь, не являющийся циклом, или ни то ни другое? Нажмите на ваш ответ.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Эйлеров цикл
  2. 2Эйлеров путь, не цикл
  3. 3ни то, ни другое
4.Средняя

Сколько различных гамильтоновых циклов, H, в полном графе K7? Циклы, отличающиеся только начальной вершиной или направлением, считаются одним и тем же.

K7
H =
5.Сложная
ABCDE

Сколько существует замкнутых маршрутов длины 3, начинающихся и заканчивающихся в C? Маршрут может повторять вершины и рёбра. Обозначим это число N.

M = матрица смежностиL = 3
N =
6.Сложная
95201813173612ABCDEFG

Алгоритм Краскала строит минимальное остовное дерево. Нажмите на ребро, которое он добавляет под номером 2; пропущенные рёбра не считаются.

k = 2
  1. 1ребро AC
  2. 2ребро BD
  3. 3ребро CE
  4. 4ребро DE
  5. 5ребро DF
  6. 6ребро EF
  7. 7ребро GB
  8. 8ребро GC
  9. 9ребро GD

Ответы

  1. 1. |V| = 32
  2. 2. |E| = 45
  3. 3. Эйлеров цикл
  4. 4. H = 360
  5. 5. N = 2
  6. 6. ребро BD

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.