Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ABCDEF

Ровно одна вершина графа имеет степень 4. Нажмите на неё.

deg = 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
2.Лёгкая
AABBCCDD0111101011011010

Показана матрица смежности простого неориентированного графа. Сколько рёбер, |E|, в графе?

|E| =
3.Средняя

Связный граф имеет 17 вершин и 20 рёбер. Сколько рёбер, k, нужно удалить, чтобы осталось остовное дерево?

|V| = 17|E| = 20
k =
4.Средняя

У дерева 3 вершин степени 3, 3 вершин степени 2, а все остальные его вершины — листья (степень 1). Сколько у него листьев, L?

3 × deg 33 × deg 2
L =
5.Сложная
ABCDE

Сколько существует замкнутых маршрутов длины 2, начинающихся и заканчивающихся в B? Маршрут может повторять вершины и рёбра. Обозначим это число N.

M = матрица смежностиL = 2
N =
6.Сложная
5114972101512ABCDEFG

Алгоритм Дейкстры запускается из A. Нажмите на вершину, которая фиксируется (становится постоянной) на шаге 3; сама A фиксируется на шаге 1.

начало: Aшаг 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G

Ответы

  1. 1. E
  2. 2. |E| = 5
  3. 3. k = 4
  4. 4. L = 5
  5. 5. N = 3
  6. 6. B

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.