Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
AABBCCDDEEFF001000001100110010010000001001000010

Показана матрица смежности простого неориентированного графа. Найдите степень deg(B) вершины B.

deg(B) =
2.Лёгкая

Сколько рёбер, |E|, у полного графа K9?

K9
|E| =
3.Средняя
ABCDEFGЭйлеров циклЭйлеров путь, не циклни то, ни другое

Есть ли в связном графе эйлеров цикл, эйлеров путь, не являющийся циклом, или ни то ни другое? Нажмите на ваш ответ.

|V| = 7|E| = 8
  1. 1Эйлеров цикл
  2. 2Эйлеров путь, не цикл
  3. 3ни то, ни другое
4.Средняя

Связный граф имеет 16 вершин и 26 рёбер. Сколько рёбер, k, нужно удалить, чтобы осталось остовное дерево?

|V| = 16|E| = 26
k =
5.Сложная
9746111371310ABCDEF

С помощью алгоритма Дейкстры найдите длину d(F) кратчайшего пути от A до F во взвешенном графе.

начало: Aконец: F
d(F) =
6.Сложная
98885314915ABCDEF

Алгоритм Дейкстры запускается из A. Нажмите на вершину, которая фиксируется (становится постоянной) на шаге 4; сама A фиксируется на шаге 1.

начало: Aшаг 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F

Ответы

  1. 1. deg(B) = 2
  2. 2. |E| = 36
  3. 3. ни то, ни другое
  4. 4. k = 11
  5. 5. d(F) = 22
  6. 6. E

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.