Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ABCDE

Ровно одна вершина графа имеет степень 2. Нажмите на неё.

deg = 2
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
2.Лёгкая

Сколько рёбер, |E|, у полного графа K5?

K5
|E| =
3.Средняя

Связный граф имеет 15 вершин и 21 рёбер. Сколько рёбер, k, нужно удалить, чтобы осталось остовное дерево?

|V| = 15|E| = 21
k =
4.Средняя

Сколько различных гамильтоновых циклов, H, в полном графе K4? Циклы, отличающиеся только начальной вершиной или направлением, считаются одним и тем же.

K4
H =
5.Сложная
577861021491510ABCDEFG

Алгоритм Дейкстры запускается из A. Нажмите на вершину, которая фиксируется (становится постоянной) на шаге 4; сама A фиксируется на шаге 1.

начало: Aшаг 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
6.Сложная
915311151461481212ABCDEFG

С помощью алгоритма Дейкстры найдите длину d(F) кратчайшего пути от A до F во взвешенном графе.

начало: Aконец: F
d(F) =

Ответы

  1. 1. D
  2. 2. |E| = 10
  3. 3. k = 7
  4. 4. H = 3
  5. 5. D
  6. 6. d(F) = 24

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.