Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Простой граф имеет 6 вершин со степенями 4, 4, 3, 3, 2, 2. Сколько у него рёбер, |E|?

deg: 4, 4, 3, 3, 2, 2
|E| =
2.Лёгкая

Сколько рёбер, |E|, у полного графа K7?

K7
|E| =
3.Средняя

Связный граф имеет 11 вершин и 13 рёбер. Сколько рёбер, k, нужно удалить, чтобы осталось остовное дерево?

|V| = 11|E| = 13
k =
4.Средняя
ABCDEЭйлеров циклЭйлеров путь, не циклни то, ни другое

Есть ли в связном графе эйлеров цикл, эйлеров путь, не являющийся циклом, или ни то ни другое? Нажмите на ваш ответ.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Эйлеров цикл
  2. 2Эйлеров путь, не цикл
  3. 3ни то, ни другое
5.Сложная
58451314111015ABCDEFG

С помощью алгоритма Дейкстры найдите длину d(G) кратчайшего пути от A до G во взвешенном графе.

начало: Aконец: G
d(G) =
6.Сложная
1285111191081311414ABCDEFG

С помощью алгоритма Дейкстры найдите длину d(F) кратчайшего пути от A до F во взвешенном графе.

начало: Aконец: F
d(F) =

Ответы

  1. 1. |E| = 9
  2. 2. |E| = 21
  3. 3. k = 3
  4. 4. Эйлеров цикл
  5. 5. d(G) = 24
  6. 6. d(F) = 27

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.