Теория графов: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Теория графов»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
AABBCCDDEE0010000010100010100100110

Показана матрица смежности простого неориентированного графа. Сколько рёбер, |E|, в графе?

|E| =
2.Лёгкая

Простой граф имеет 7 вершин со степенями 4, 3, 3, 3, 2, 2, 1. Сколько у него рёбер, |E|?

deg: 4, 3, 3, 3, 2, 2, 1
|E| =
3.Средняя
ABCDEЭйлеров циклЭйлеров путь, не циклни то, ни другое

Есть ли в связном графе эйлеров цикл, эйлеров путь, не являющийся циклом, или ни то ни другое? Нажмите на ваш ответ.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Эйлеров цикл
  2. 2Эйлеров путь, не цикл
  3. 3ни то, ни другое
4.Средняя

У дерева 2 вершин степени 3, 3 вершин степени 4, 3 вершин степени 2, а все остальные его вершины — листья (степень 1). Сколько у него листьев, L?

2 × deg 33 × deg 43 × deg 2
L =
5.Сложная
1911874115ABCDE

Алгоритм Краскала строит минимальное остовное дерево. Нажмите на ребро, которое он добавляет под номером 3; пропущенные рёбра не считаются.

k = 3
  1. 1ребро AB
  2. 2ребро AC
  3. 3ребро BC
  4. 4ребро BD
  5. 5ребро CE
  6. 6ребро DE
  7. 7ребро BE
6.Сложная
7713101013138101545ABCDEFG

С помощью алгоритма Дейкстры найдите длину d(F) кратчайшего пути от A до F во взвешенном графе.

начало: Aконец: F
d(F) =

Ответы

  1. 1. |E| = 4
  2. 2. |E| = 9
  3. 3. Эйлеров цикл
  4. 4. L = 10
  5. 5. ребро BD
  6. 6. d(F) = 25

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.