Линейная регрессия и корреляция: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Линейная регрессия и корреляция»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy130240340448552652xy246304050

В таблице даны 6 пар наблюдений x = расходы на рекламу в k€ и y = продажи в k€. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите свободный член a.

n = 6
a =
2.Лёгкая
xy178819108211172312825135xy2025100120140

В таблице даны 5 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите свободный член a.

n = 5
a =
3.Средняя
xy251361462567677xy24650607080

В таблице даны 5 пар наблюдений x = часов подготовки и y = балл за экзамен. Даны их суммы. Найдите по этим суммам коэффициент корреляции Пирсона r.

n = 5Σx = 20Σy = 318Σx² = 90Σy² = 20584Σxy = 1330
r =
4.Средняя
xy1453575627729741187xy5106080

В таблице даны 6 пар наблюдений x = часов подготовки и y = балл за экзамен. Даны их суммы. Найдите по этим суммам коэффициент корреляции Пирсона r.

n = 6Σx = 36Σy = 397Σx² = 286Σy² = 27347Σxy = 2653
r =
5.Сложная
xy3525517659631178xy51050607080x = 6

В таблице даны 5 пар наблюдений x = часов подготовки и y = балл за экзамен. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Получено новое наблюдение (6, 57). Найдите его остаток e = y − ŷ.

n = 5(6, 57)
e =
6.Сложная
xy244126188211028xy510102030x = 3

В таблице даны 5 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Спрогнозируйте ŷ при x = 3.

n = 5x = 3
ŷ =

Ответы

  1. 1. a = 28,27
  2. 2. a = −4,5
  3. 3. r = 0,9677
  4. 4. r = 0,9862
  5. 5. e = −1,6
  6. 6. ŷ = 8,05

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.