Линейная регрессия и корреляция: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Линейная регрессия и корреляция»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy2441061181310171221xy5101020

В таблице даны 6 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите свободный член a.

n = 6
a =
2.Лёгкая
xy2941761982510341237xy51010203040

В таблице даны 6 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите угловой коэффициент b.

n = 6
b =
3.Средняя
xy146417682086231102612129126xy152025306080100120

В таблице даны 6 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Найдите коэффициент корреляции Пирсона r.

n = 6
r =
4.Средняя
xy141247349453554xy2440455055

В таблице даны 5 пар наблюдений x = часов подготовки и y = балл за экзамен. Даны их суммы. Найдите по этим суммам коэффициент корреляции Пирсона r.

n = 5Σx = 15Σy = 244Σx² = 55Σy² = 12016Σxy = 764
r =
5.Сложная
xy125219320419516613xy246152025x = 1,5

В таблице даны 6 пар наблюдений x = возраст автомобиля в годах и y = цена в k€. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Спрогнозируйте ŷ при x = 1,5.

n = 6x = 1,5
ŷ =
6.Сложная
xy124223323419518619xy24618202224x = 4,5

В таблице даны 6 пар наблюдений x = возраст автомобиля в годах и y = цена в k€. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Получено новое наблюдение (4,5, 25). Найдите его остаток e = y − ŷ.

n = 6(4,5, 25)
e =

Ответы

  1. 1. a = 1,867
  2. 2. b = 2,814
  3. 3. r = 0,9782
  4. 4. r = 0,9701
  5. 5. ŷ = 22,67
  6. 6. e = 5,257

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.