1.Лёгкая
В таблице даны 5 пар наблюдений x = часов подготовки и y = балл за экзамен. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите угловой коэффициент b.
n = 5
b =
Линейная регрессия и корреляция: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
В таблице даны 5 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите угловой коэффициент b.
n = 5
b =
3.Средняя
В таблице даны 6 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Найдите коэффициент детерминации r² прямой наименьших квадратов.
n = 6
r² =
4.Средняя
В таблице даны 5 пар наблюдений x = расходы на рекламу в k€ и y = продажи в k€. Даны их суммы. Найдите по этим суммам коэффициент корреляции Пирсона r.
n = 5Σx = 15Σy = 205Σx² = 55Σy² = 8573Σxy = 651
r =
5.Сложная
В таблице даны 6 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Спрогнозируйте ŷ при x = 31,5.
n = 6x = 31,5
ŷ =
6.Сложная
В таблице даны 6 пар наблюдений x = расходы на рекламу в k€ и y = продажи в k€. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Получено новое наблюдение (7, 62). Найдите его остаток e = y − ŷ.
n = 6(7, 62)
e =
Ответы
- 1. b = 2,65
- 2. b = 5
- 3. r² = 0,9861
- 4. r = 0,8783
- 5. ŷ = 80,12
- 6. e = −5,333
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.