Линейная регрессия и корреляция: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Линейная регрессия и корреляция»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy175920652383268929106xy2025306080100

В таблице даны 5 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите свободный член a.

n = 5
a =
2.Лёгкая
xy348451554657757xy465055

В таблице даны 5 пар наблюдений x = расходы на рекламу в k€ и y = продажи в k€. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите свободный член a.

n = 5
a =
3.Средняя
xy128228325425525xy2425262728

В таблице даны 5 пар наблюдений x = возраст автомобиля в годах и y = цена в k€. Найдите коэффициент корреляции Пирсона r.

n = 5
r =
4.Средняя
xy18452162246927673088xy2025306080

В таблице даны 5 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Даны их суммы. Найдите по этим суммам коэффициент корреляции Пирсона r.

n = 5Σx = 120Σy = 331Σx² = 2970Σy² = 22863Σxy = 8217
r =
5.Сложная
xy332442545647752xy464050x = 4,5

В таблице даны 5 пар наблюдений x = расходы на рекламу в k€ и y = продажи в k€. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Получено новое наблюдение (4,5, 43). Найдите его остаток e = y − ŷ.

n = 5(4,5, 43)
e =
6.Сложная
xy17972011123130261362916432175xy202530100150x = 24,5

В таблице даны 6 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Спрогнозируйте ŷ при x = 24,5.

n = 6x = 24,5
ŷ =

Ответы

  1. 1. a = −10,07
  2. 2. a = 41,4
  3. 3. r = −0,866
  4. 4. r = 0,9332
  5. 5. e = 1,65
  6. 6. ŷ = 135,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.