Линейная регрессия и корреляция: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Линейная регрессия и корреляция»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy132338552751958xy530405060

В таблице даны 5 пар наблюдений x = расходы на рекламу в k€ и y = продажи в k€. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите свободный член a.

n = 5
a =
2.Лёгкая
xy2384466608691087xy510406080

В таблице даны 5 пар наблюдений x = расходы на рекламу в k€ и y = продажи в k€. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите угловой коэффициент b.

n = 5
b =
3.Средняя
xy17511948215423712580xy202550607080

В таблице даны 5 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Даны их суммы. Найдите по этим суммам коэффициент корреляции Пирсона r.

n = 5Σx = 105Σy = 304Σx² = 2245Σy² = 19262Σxy = 6546
r =
4.Средняя
xy130227324419519614xy24615202530

В таблице даны 6 пар наблюдений x = возраст автомобиля в годах и y = цена в k€. Даны их суммы. Найдите по этим суммам коэффициент корреляции Пирсона r.

n = 6Σx = 21Σy = 133Σx² = 91Σy² = 3123Σxy = 411
r =
5.Сложная
xy1403415487579641172xy51040506070x = 6

В таблице даны 6 пар наблюдений x = часов подготовки и y = балл за экзамен. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Спрогнозируйте ŷ при x = 6.

n = 6x = 6
ŷ =
6.Сложная
xy2124186248341042xy51010203040x = 3

В таблице даны 5 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Получено новое наблюдение (3, 11). Найдите его остаток e = y − ŷ.

n = 5(3, 11)
e =

Ответы

  1. 1. a = 29,95
  2. 2. b = 6,05
  3. 3. r = 0,9179
  4. 4. r = −0,9853
  5. 5. ŷ = 53,67
  6. 6. e = −3,6

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.