Линейная регрессия и корреляция: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Линейная регрессия и корреляция»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy127329533739943xy5303540

В таблице даны 5 пар наблюдений x = расходы на рекламу в k€ и y = продажи в k€. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите свободный член a.

n = 5
a =
2.Лёгкая
xy14201727203923482651xy15202520304050

В таблице даны 5 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите угловой коэффициент b.

n = 5
b =
3.Средняя
xy34956176096911801381xy51050607080

В таблице даны 6 пар наблюдений x = часов подготовки и y = балл за экзамен. Даны их суммы. Найдите по этим суммам коэффициент корреляции Пирсона r.

n = 6Σx = 48Σy = 400Σx² = 454Σy² = 27444Σxy = 3426
r =
4.Средняя
xy245347447555658xy246455055

В таблице даны 5 пар наблюдений x = расходы на рекламу в k€ и y = продажи в k€. Найдите коэффициент корреляции Пирсона r.

n = 5
r =
5.Сложная
xy187220812298249726118xy202580100120x = 25

В таблице даны 5 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Получено новое наблюдение (25, 114). Найдите его остаток e = y − ŷ.

n = 5(25, 114)
e =
6.Сложная
xy1233365467569601172xy510204060ŷ = 58

В таблице даны 6 пар наблюдений x = расходы на рекламу в k€ и y = продажи в k€. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. При каком значении x прямая прогнозирует ŷ = 58?

n = 6ŷ = 58
x =

Ответы

  1. 1. a = 23,7
  2. 2. b = 2,767
  3. 3. r = 0,9688
  4. 4. r = 0,9387
  5. 5. e = 4,6
  6. 6. x = 7,962

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.