1.Лёгкая
В таблице даны 6 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите угловой коэффициент b.
n = 6
b =
Линейная регрессия и корреляция: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
В таблице даны 5 пар наблюдений x = возраст автомобиля в годах и y = цена в k€. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите свободный член a.
n = 5
a =
3.Средняя
В таблице даны 6 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Найдите коэффициент детерминации r² прямой наименьших квадратов.
n = 6
r² =
4.Средняя
В таблице даны 6 пар наблюдений x = расходы на рекламу в k€ и y = продажи в k€. Даны их суммы. Найдите по этим суммам коэффициент корреляции Пирсона r.
n = 6Σx = 42Σy = 354Σx² = 364Σy² = 22144Σxy = 2768
r =
5.Сложная
В таблице даны 5 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Получено новое наблюдение (5, 21). Найдите его остаток e = y − ŷ.
n = 5(5, 21)
e =
6.Сложная
В таблице даны 6 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Получено новое наблюдение (11, 23). Найдите его остаток e = y − ŷ.
n = 6(11, 23)
e =
Ответы
- 1. b = 3,714
- 2. a = 28,6
- 3. r² = 0,8717
- 4. r = 0,9773
- 5. e = 4,1
- 6. e = −1,571
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.