Линейная регрессия и корреляция: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Линейная регрессия и корреляция»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy264146228271030xy510102030

В таблице даны 5 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите свободный член a.

n = 5
a =
2.Лёгкая
xy16581853206722782491xy206080

В таблице даны 5 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите свободный член a.

n = 5
a =
3.Средняя
xy359471578678787899xy4686080100

В таблице даны 6 пар наблюдений x = часов подготовки и y = балл за экзамен. Даны их суммы. Найдите по этим суммам коэффициент корреляции Пирсона r.

n = 6Σx = 33Σy = 472Σx² = 199Σy² = 38060Σxy = 2720
r =
4.Средняя
xy1857217124752796309933109xy2025306080100

В таблице даны 6 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Найдите коэффициент детерминации r² прямой наименьших квадратов.

n = 6
r² =
5.Сложная
xy124220319414513xy24152025ŷ = 14

В таблице даны 5 пар наблюдений x = возраст автомобиля в годах и y = цена в k€. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. При каком значении x прямая прогнозирует ŷ = 14?

n = 5ŷ = 14
x =
6.Сложная
xy153517461945215023582567xy15202540506070x = 22

В таблице даны 6 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Получено новое наблюдение (22, 58). Найдите его остаток e = y − ŷ.

n = 6(22, 58)
e =

Ответы

  1. 1. a = 1,5
  2. 2. a = −21,6
  3. 3. r = 0,9723
  4. 4. r² = 0,9654
  5. 5. x = 4,429
  6. 6. e = 2,09

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.