Линейная регрессия и корреляция: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Линейная регрессия и корреляция»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy274961381910261232xy510102030

В таблице даны 6 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите угловой коэффициент b.

n = 6
b =
2.Лёгкая
xy165218602064227024812693xy20256080

В таблице даны 6 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите свободный член a.

n = 6
a =
3.Средняя
xy21041462382610321237xy51010203040

В таблице даны 6 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Даны их суммы. Найдите по этим суммам коэффициент корреляции Пирсона r.

n = 6Σx = 42Σy = 142Σx² = 364Σy² = 3894Σxy = 1186
r =
4.Средняя
xy2841662683410381249xy5102040

В таблице даны 6 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Найдите коэффициент корреляции Пирсона r.

n = 6
r =
5.Сложная
xy128222323418519617xy2462025x = 3,5

В таблице даны 6 пар наблюдений x = возраст автомобиля в годах и y = цена в k€. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Получено новое наблюдение (3,5, 17). Найдите его остаток e = y − ŷ.

n = 6(3,5, 17)
e =
6.Сложная
xy2941862683410411246xy5102040x = 3

В таблице даны 6 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Получено новое наблюдение (3, 11). Найдите его остаток e = y − ŷ.

n = 6(3, 11)
e =

Ответы

  1. 1. b = 2,6
  2. 2. a = −12,2
  3. 3. r = 0,9937
  4. 4. r = 0,9949
  5. 5. e = −4,167
  6. 6. e = −3,029

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.