Линейная регрессия и корреляция: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Линейная регрессия и корреляция»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

В таблице даны 5 пар наблюдений x = возраст автомобиля в годах и y = цена в k€. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите угловой коэффициент b.

n = 5

b =

2.Лёгкая

В таблице даны 5 пар наблюдений x = часов подготовки и y = балл за экзамен. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите угловой коэффициент b.

n = 5

b =

3.Средняя

В таблице даны 6 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Даны их суммы. Найдите по этим суммам коэффициент корреляции Пирсона r.

n = 6Σx = 126Σy = 630Σx² = 2716Σy² = 68234Σxy = 13606

r =

4.Средняя

В таблице даны 5 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Даны их суммы. Найдите по этим суммам коэффициент корреляции Пирсона r.

n = 5Σx = 30Σy = 122Σx² = 220Σy² = 3788Σxy = 912

r =

5.Сложная

В таблице даны 5 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. При каком значении x прямая прогнозирует ŷ = 21?

n = 5ŷ = 21

x =

6.Сложная

В таблице даны 6 пар наблюдений x = часов подготовки и y = балл за экзамен. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Получено новое наблюдение (2,5, 54). Найдите его остаток e = y − ŷ.

n = 6(2,5, 54)

e =

Ответы

1. b = −2,5
2. b = 3,8
3. r = 0,9844
4. r = 0,9993
5. x = 7,037
6. e = −3,248

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.