Линейная регрессия и корреляция: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Линейная регрессия и корреляция»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy224861081310161218xy51051015

В таблице даны 6 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите свободный член a.

n = 6
a =
2.Лёгкая
xy123221318416517xy2420

В таблице даны 5 пар наблюдений x = возраст автомобиля в годах и y = цена в k€. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите свободный член a.

n = 5
a =
3.Средняя
xy2941662082710341245xy5102040

В таблице даны 6 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Даны их суммы. Найдите по этим суммам коэффициент корреляции Пирсона r.

n = 6Σx = 42Σy = 151Σx² = 364Σy² = 4647Σxy = 1298
r =
4.Средняя
xy24344565286210721281xy510406080

В таблице даны 6 пар наблюдений x = расходы на рекламу в k€ и y = продажи в k€. Найдите коэффициент корреляции Пирсона r.

n = 6
r =
5.Сложная
xy2114166268311039xy51010203040x = 9

В таблице даны 5 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Получено новое наблюдение (9, 40). Найдите его остаток e = y − ŷ.

n = 5(9, 40)
e =
6.Сложная
xy126223321418516xy242025x = 1,5

В таблице даны 5 пар наблюдений x = возраст автомобиля в годах и y = цена в k€. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Спрогнозируйте ŷ при x = 1,5.

n = 5x = 1,5
ŷ =

Ответы

  1. 1. a = 0,4667
  2. 2. a = 24,1
  3. 3. r = 0,9898
  4. 4. r = 0,9849
  5. 5. e = 4,75
  6. 6. ŷ = 24,55

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.