Линейная регрессия и корреляция: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Линейная регрессия и корреляция»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy2114156258311037xy51010203040

В таблице даны 5 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите угловой коэффициент b.

n = 5
b =
2.Лёгкая
xy1574178719992110423123xy152080100120

В таблице даны 5 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите угловой коэффициент b.

n = 5
b =
3.Средняя
xy14401650186120602263xy1520405060

В таблице даны 5 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Даны их суммы. Найдите по этим суммам коэффициент корреляции Пирсона r.

n = 5Σx = 90Σy = 274Σx² = 1660Σy² = 15390Σxy = 5044
r =
4.Средняя
xy2114176228311036xy510102030

В таблице даны 5 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Даны их суммы. Найдите по этим суммам коэффициент корреляции Пирсона r.

n = 5Σx = 30Σy = 117Σx² = 220Σy² = 3151Σxy = 830
r =
5.Сложная
xy147364566774985xy56080x = 6

В таблице даны 5 пар наблюдений x = часов подготовки и y = балл за экзамен. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Получено новое наблюдение (6, 70). Найдите его остаток e = y − ŷ.

n = 5(6, 70)
e =
6.Сложная
xy15791897211152413027150xy152025100150x = 19,5

В таблице даны 5 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Получено новое наблюдение (19,5, 100). Найдите его остаток e = y − ŷ.

n = 5(19,5, 100)
e =

Ответы

  1. 1. b = 3,4
  2. 2. b = 5,75
  3. 3. r = 0,9147
  4. 4. r = 0,9956
  5. 5. e = −1,5
  6. 6. e = −5,45

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.