Линейная регрессия и корреляция: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Линейная регрессия и корреляция»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy2104146208281034xy510102030

В таблице даны 5 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите угловой коэффициент b.

n = 5
b =
2.Лёгкая
xy15451763195721792387xy15206080

В таблице даны 5 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите свободный член a.

n = 5
a =
3.Средняя
xy17401947215023692572xy202540506070

В таблице даны 5 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Найдите коэффициент корреляции Пирсона r.

n = 5
r =
4.Средняя
xy294176258321043xy5102040

В таблице даны 5 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Даны их суммы. Найдите по этим суммам коэффициент корреляции Пирсона r.

n = 5Σx = 30Σy = 126Σx² = 220Σy² = 3868Σxy = 922
r =
5.Сложная
xy146316811886201012210424125xy1520256080100120x = 15

В таблице даны 6 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Получено новое наблюдение (15, 75). Найдите его остаток e = y − ŷ.

n = 6(15, 75)
e =
6.Сложная
xy15811897211192413827162xy152025100150x = 19,5

В таблице даны 5 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Получено новое наблюдение (19,5, 106). Найдите его остаток e = y − ŷ.

n = 5(19,5, 106)
e =

Ответы

  1. 1. b = 3,1
  2. 2. a = −28,8
  3. 3. r = 0,9632
  4. 4. r = 0,9972
  5. 5. e = 4,181
  6. 6. e = −3,25

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.