1.Лёгкая
В таблице даны 5 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите свободный член a.
n = 5
a =
Линейная регрессия и корреляция: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
В таблице даны 5 пар наблюдений x = возраст автомобиля в годах и y = цена в k€. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите угловой коэффициент b.
n = 5
b =
3.Средняя
В таблице даны 5 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Даны их суммы. Найдите по этим суммам коэффициент корреляции Пирсона r.
n = 5Σx = 30Σy = 64Σx² = 220Σy² = 1042Σxy = 478
r =
4.Средняя
В таблице даны 6 пар наблюдений x = часов подготовки и y = балл за экзамен. Даны их суммы. Найдите по этим суммам коэффициент корреляции Пирсона r.
n = 6Σx = 42Σy = 475Σx² = 364Σy² = 39671Σxy = 3700
r =
5.Сложная
В таблице даны 5 пар наблюдений x = часов подготовки и y = балл за экзамен. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Получено новое наблюдение (8, 69). Найдите его остаток e = y − ŷ.
n = 5(8, 69)
e =
6.Сложная
В таблице даны 6 пар наблюдений x = часов подготовки и y = балл за экзамен. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Спрогнозируйте ŷ при x = 3.
n = 6x = 3
ŷ =
Ответы
- 1. a = 0,2
- 2. b = −3,4
- 3. r = 0,9957
- 4. r = 0,9859
- 5. e = 3,5
- 6. ŷ = 62,37
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.