Линейная регрессия и корреляция: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Линейная регрессия и корреляция»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy294136148171025xy51010152025

В таблице даны 5 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите свободный член a.

n = 5
a =
2.Лёгкая
xy335435537637741840xy468363840

В таблице даны 6 пар наблюдений x = расходы на рекламу в k€ и y = продажи в k€. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите свободный член a.

n = 6
a =
3.Средняя
xy163418482044225624582665xy2025405060

В таблице даны 6 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Даны их суммы. Найдите по этим суммам коэффициент корреляции Пирсона r.

n = 6Σx = 126Σy = 305Σx² = 2716Σy² = 16121Σxy = 6602
r =
4.Средняя
xy356464571674789888xy4686080

В таблице даны 6 пар наблюдений x = часов подготовки и y = балл за экзамен. Найдите коэффициент детерминации r² прямой наименьших квадратов.

n = 6
r² =
5.Сложная
xy21041461982510281234xy510102030x = 11

В таблице даны 6 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Спрогнозируйте ŷ при x = 11.

n = 6x = 11
ŷ =
6.Сложная
xy24545066487010761284xy5106080x = 5

В таблице даны 6 пар наблюдений x = расходы на рекламу в k€ и y = продажи в k€. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Получено новое наблюдение (5, 60). Найдите его остаток e = y − ŷ.

n = 6(5, 60)
e =

Ответы

  1. 1. a = 4,8
  2. 2. a = 30,74
  3. 3. r = 0,9481
  4. 4. r² = 0,9483
  5. 5. ŷ = 31,27
  6. 6. e = 3,138

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.