Линейная регрессия и корреляция: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Линейная регрессия и корреляция»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy274126168231026xy5101020

В таблице даны 5 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите свободный член a.

n = 5
a =
2.Лёгкая
xy2941762282710361244xy5102040

В таблице даны 6 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите угловой коэффициент b.

n = 6
b =
3.Средняя
xy148254355462566670xy246506070

В таблице даны 6 пар наблюдений x = часов подготовки и y = балл за экзамен. Найдите коэффициент детерминации r² прямой наименьших квадратов.

n = 6
r² =
4.Средняя
xy3375407479551169xy51040506070

В таблице даны 5 пар наблюдений x = расходы на рекламу в k€ и y = продажи в k€. Даны их суммы. Найдите по этим суммам коэффициент корреляции Пирсона r.

n = 5Σx = 35Σy = 248Σx² = 285Σy² = 12964Σxy = 1894
r =
5.Сложная
xy356467566674788xy4660708090x = 3,5

В таблице даны 5 пар наблюдений x = часов подготовки и y = балл за экзамен. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Спрогнозируйте ŷ при x = 3,5.

n = 5x = 3,5
ŷ =
6.Сложная
xy2124176288371043xy51010203040x = 7

В таблице даны 5 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Спрогнозируйте ŷ при x = 7.

n = 5x = 7
ŷ =

Ответы

  1. 1. a = 2,1
  2. 2. b = 3,386
  3. 3. r² = 0,9812
  4. 4. r = 0,9701
  5. 5. ŷ = 59,55
  6. 6. ŷ = 31,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.