Линейная регрессия и корреляция: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Линейная регрессия и корреляция»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy123222317417514612xy2461520

В таблице даны 6 пар наблюдений x = возраст автомобиля в годах и y = цена в k€. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите угловой коэффициент b.

n = 6
b =
2.Лёгкая
xy258364464562669777xy2466070

В таблице даны 6 пар наблюдений x = часов подготовки и y = балл за экзамен. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите угловой коэффициент b.

n = 6
b =
3.Средняя
xy294136208241034xy510102030

В таблице даны 5 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Найдите коэффициент детерминации r² прямой наименьших квадратов.

n = 5
r² =
4.Средняя
xy284146228271036xy510102030

В таблице даны 5 пар наблюдений x = нагрузка в kN и y = удлинение в mm. Найдите коэффициент корреляции Пирсона r.

n = 5
r =
5.Сложная
xy35556778299011103xy5106080100x = 10

В таблице даны 5 пар наблюдений x = часов подготовки и y = балл за экзамен. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Получено новое наблюдение (10, 93). Найдите его остаток e = y − ŷ.

n = 5(10, 93)
e =
6.Сложная
xy141242347442551xy244550x = 1,5

В таблице даны 5 пар наблюдений x = расходы на рекламу в k€ и y = продажи в k€. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Спрогнозируйте ŷ при x = 1,5.

n = 5x = 1,5
ŷ =

Ответы

  1. 1. b = −2,257
  2. 2. b = 3,086
  3. 3. r² = 0,9741
  4. 4. r = 0,9968
  5. 5. e = −4,25
  6. 6. ŷ = 41,6

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.