Линейная регрессия и корреляция: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Линейная регрессия и корреляция»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xy35255976197011781381xy51050607080

В таблице даны 6 пар наблюдений x = часов подготовки и y = балл за экзамен. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите свободный член a.

n = 6
a =
2.Лёгкая
xy265368470573676xy246657075

В таблице даны 5 пар наблюдений x = часов подготовки и y = балл за экзамен. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Найдите угловой коэффициент b.

n = 5
b =
3.Средняя
xy126221320421518xy242025

В таблице даны 5 пар наблюдений x = возраст автомобиля в годах и y = цена в k€. Найдите коэффициент детерминации r² прямой наименьших квадратов.

n = 5
r² =
4.Средняя
xy141247358461568xy2440506070

В таблице даны 5 пар наблюдений x = часов подготовки и y = балл за экзамен. Даны их суммы. Найдите по этим суммам коэффициент корреляции Пирсона r.

n = 5Σx = 15Σy = 275Σx² = 55Σy² = 15599Σxy = 893
r =
5.Сложная
xy1567188521100241202714430151xy15202530100150x = 28,5

В таблице даны 6 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Получено новое наблюдение (28,5, 150). Найдите его остаток e = y − ŷ.

n = 6(28,5, 150)
e =
6.Сложная
xy14501754206523772685xy1520256080x = 21,5

В таблице даны 5 пар наблюдений x = температура в °C и y = продано мороженого. Используйте прямую наименьших квадратов ŷ = a + b·x. Спрогнозируйте ŷ при x = 21,5.

n = 5x = 21,5
ŷ =

Ответы

  1. 1. a = 42,72
  2. 2. b = 2,7
  3. 3. r² = 0,7356
  4. 4. r = 0,9877
  5. 5. e = 3,576
  6. 6. ŷ = 70,85

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.