Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1217571316291119

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A′ ∪ B′) − (B ∩ A)|, число элементов (A′ ∪ B′) − (B ∩ A).

A = {2, 5, 7, 9, 11, 19}B = {2, 9, 11, 13, 16, 19}|U| = 10
|(A′ ∪ B′) − (B ∩ A)| =
2.Лёгкая
UAB27101245616131718

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A′ ∪ B′) − (B ∩ A′)|, число элементов (A′ ∪ B′) − (B ∩ A′).

A = {4, 13, 17, 18}B = {5, 6, 13, 16, 17, 18}|U| = 11
|(A′ ∪ B′) − (B ∩ A′)| =
3.Средняя
1234

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (4, 1), (4, 4)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало транзитивным (размер транзитивного замыкания минус |R|)?

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (4, 1), (4, 4)}
k =
4.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 3), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 4), (4, 3), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная
AB1234abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, b), (3, a), (4, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Сколько существует инъективных (взаимно однозначных в одну сторону) функций f: A → B, если |A| = 3 и |B| = 6? Обозначим это число N.

|A| = 3|B| = 6
N =

Ответы

  1. 1. |(A′ ∪ B′) − (B ∩ A)| = 6
  2. 2. |(A′ ∪ B′) − (B ∩ A′)| = 5
  3. 3. k = 2
  4. 4. симметричная
  5. 5. ни то, ни другое
  6. 6. N = 120

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.