1.Лёгкая
На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A′ ∩ B)′|, число элементов (A′ ∩ B)′.
A = {2, 4, 5, 8, 19, 20}B = {2, 6, 8, 9, 12, 17}|U| = 11
|(A′ ∩ B)′| =
Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} не содержат ни 7, ни 8? Обозначим это число N.
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
N =
3.Средняя
В группе из 50 студентов 23 говорят по-французски (F), 26 — по-немецки (G) и 21 — по-испански (S). 14 говорят по-французски и по-немецки, 9 — по-французски и по-испански, 7 — по-немецки и по-испански, а 3 — на всех трёх языках. Сколько человек входят ровно в два из трёх множеств? Обозначим это число n.
|U| = 50
n =
4.Средняя
В группе из 41 студентов 11 говорят по-французски (F), 31 — по-немецки (G) и 19 — по-испански (S). 6 говорят по-французски и по-немецки, 6 — по-французски и по-испански, 17 — по-немецки и по-испански, а 5 — на всех трёх языках. Сколько человек входят только в F?
|U| = 41
|F − (G ∪ S)| =
5.Сложная
Сколько существует функций f: A → B, если |A| = 4 и |B| = 2? Обозначим это число N.
|A| = 4|B| = 2
N =
6.Сложная
На X = {1, 2, …, 6} отношение x ~ y выполняется, когда x ≡ y (mod 2). Сколько элементов в классе эквивалентности [4]?
X = {1, …, 6}x ~ y ⟺ 2 | (x − y)
|[4]| =
Ответы
- 1. |(A′ ∩ B)′| = 7
- 2. N = 64
- 3. n = 21
- 4. |F − (G ∪ S)| = 4
- 5. N = 16
- 6. |[4]| = 3
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.