Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством A ∩ B. Нажмите на её номер.

A ∩ B
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
2.Лёгкая

Пусть A = {a, b, e, x} и B = {1, 2}. Найдите |𝒫(A)|.

A = {a, b, e, x}B = {1, 2}
|𝒫(A)| =
3.Средняя
UFG2

В группе из 49 студентов 21 говорят по-французски (F), 20 — по-немецки (G) и 2 — на обоих языках. Сколько человек входят в F, но не в G?

|U| = 49|F| = 21|G| = 20|F ∩ G| = 2
|F − G| =
4.Средняя
123рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 2), (1, 3), (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная

На X = {1, 2, …, 8} отношение x ~ y выполняется, когда x ≡ y (mod 3). Сколько элементов в классе эквивалентности [8]?

X = {1, …, 8}x ~ y ⟺ 3 | (x − y)
|[8]| =
6.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 6} имеет классы {1, 3, 4, 5}, {2, 6}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{1, 3, 4, 5}{2, 6}
|R| =

Ответы

  1. 1. область 3
  2. 2. |𝒫(A)| = 16
  3. 3. |F − G| = 19
  4. 4. транзитивно
  5. 5. |[8]| = 3
  6. 6. |R| = 20

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.